Решение квадратного уравнения x² +44x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 42 = 1936 - 168 = 1768

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1768) / (2 • 1) = (-44 + 42.047592083257) / 2 = -1.9524079167427 / 2 = -0.97620395837136

x₂ = (-44 - √ 1768) / (2 • 1) = (-44 - 42.047592083257) / 2 = -86.047592083257 / 2 = -43.023796041629

Ответ: x₁ = -0.97620395837136, x₂ = -43.023796041629.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.97620395837136 - 43.023796041629 = -44

x₁ • x₂ = -0.97620395837136 • (-43.023796041629) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97620395837136, x₂ = -43.023796041629 означают, в этих точках график пересекает ось X