Решение квадратного уравнения x² +44x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 45 = 1936 - 180 = 1756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1756) / (2 • 1) = (-44 + 41.904653679514) / 2 = -2.0953463204861 / 2 = -1.047673160243

x₂ = (-44 - √ 1756) / (2 • 1) = (-44 - 41.904653679514) / 2 = -85.904653679514 / 2 = -42.952326839757

Ответ: x₁ = -1.047673160243, x₂ = -42.952326839757.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -1.047673160243 - 42.952326839757 = -44

x₁ • x₂ = -1.047673160243 • (-42.952326839757) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -1.047673160243, x₂ = -42.952326839757 означают, в этих точках график пересекает ось X