Решение квадратного уравнения x² +44x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 46 = 1936 - 184 = 1752

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1752) / (2 • 1) = (-44 + 41.856899072913) / 2 = -2.1431009270873 / 2 = -1.0715504635437

x₂ = (-44 - √ 1752) / (2 • 1) = (-44 - 41.856899072913) / 2 = -85.856899072913 / 2 = -42.928449536456

Ответ: x₁ = -1.0715504635437, x₂ = -42.928449536456.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.0715504635437 - 42.928449536456 = -44

x₁ • x₂ = -1.0715504635437 • (-42.928449536456) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0715504635437, x₂ = -42.928449536456 означают, в этих точках график пересекает ось X