Решение квадратного уравнения x² +44x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 47 = 1936 - 188 = 1748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1748) / (2 • 1) = (-44 + 41.809089920734) / 2 = -2.1909100792663 / 2 = -1.0954550396331

x₂ = (-44 - √ 1748) / (2 • 1) = (-44 - 41.809089920734) / 2 = -85.809089920734 / 2 = -42.904544960367

Ответ: x₁ = -1.0954550396331, x₂ = -42.904544960367.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.0954550396331 - 42.904544960367 = -44

x₁ • x₂ = -1.0954550396331 • (-42.904544960367) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0954550396331, x₂ = -42.904544960367 означают, в этих точках график пересекает ось X