Решение квадратного уравнения x² +44x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 49 = 1936 - 196 = 1740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1740) / (2 • 1) = (-44 + 41.713307229228) / 2 = -2.2866927707716 / 2 = -1.1433463853858

x₂ = (-44 - √ 1740) / (2 • 1) = (-44 - 41.713307229228) / 2 = -85.713307229228 / 2 = -42.856653614614

Ответ: x₁ = -1.1433463853858, x₂ = -42.856653614614.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -1.1433463853858 - 42.856653614614 = -44

x₁ • x₂ = -1.1433463853858 • (-42.856653614614) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1433463853858, x₂ = -42.856653614614 означают, в этих точках график пересекает ось X