Решение квадратного уравнения x² +44x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 51 = 1936 - 204 = 1732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1732) / (2 • 1) = (-44 + 41.61730409337) / 2 = -2.3826959066304 / 2 = -1.1913479533152

x₂ = (-44 - √ 1732) / (2 • 1) = (-44 - 41.61730409337) / 2 = -85.61730409337 / 2 = -42.808652046685

Ответ: x₁ = -1.1913479533152, x₂ = -42.808652046685.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.1913479533152 - 42.808652046685 = -44

x₁ • x₂ = -1.1913479533152 • (-42.808652046685) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1913479533152, x₂ = -42.808652046685 означают, в этих точках график пересекает ось X