Решение квадратного уравнения x² +44x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 52 = 1936 - 208 = 1728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1728) / (2 • 1) = (-44 + 41.569219381653) / 2 = -2.4307806183469 / 2 = -1.2153903091735

x₂ = (-44 - √ 1728) / (2 • 1) = (-44 - 41.569219381653) / 2 = -85.569219381653 / 2 = -42.784609690827

Ответ: x₁ = -1.2153903091735, x₂ = -42.784609690827.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -1.2153903091735 - 42.784609690827 = -44

x₁ • x₂ = -1.2153903091735 • (-42.784609690827) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2153903091735, x₂ = -42.784609690827 означают, в этих точках график пересекает ось X