Решение квадратного уравнения x² +44x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 54 = 1936 - 216 = 1720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1720) / (2 • 1) = (-44 + 41.472882706655) / 2 = -2.5271172933446 / 2 = -1.2635586466723

x₂ = (-44 - √ 1720) / (2 • 1) = (-44 - 41.472882706655) / 2 = -85.472882706655 / 2 = -42.736441353328

Ответ: x₁ = -1.2635586466723, x₂ = -42.736441353328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.2635586466723 - 42.736441353328 = -44

x₁ • x₂ = -1.2635586466723 • (-42.736441353328) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2635586466723, x₂ = -42.736441353328 означают, в этих точках график пересекает ось X