Решение квадратного уравнения x² +44x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 56 = 1936 - 224 = 1712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1712) / (2 • 1) = (-44 + 41.376321731154) / 2 = -2.6236782688456 / 2 = -1.3118391344228

x₂ = (-44 - √ 1712) / (2 • 1) = (-44 - 41.376321731154) / 2 = -85.376321731154 / 2 = -42.688160865577

Ответ: x₁ = -1.3118391344228, x₂ = -42.688160865577.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.3118391344228 - 42.688160865577 = -44

x₁ • x₂ = -1.3118391344228 • (-42.688160865577) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3118391344228, x₂ = -42.688160865577 означают, в этих точках график пересекает ось X