Решение квадратного уравнения x² +44x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 57 = 1936 - 228 = 1708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1708) / (2 • 1) = (-44 + 41.327956639544) / 2 = -2.6720433604563 / 2 = -1.3360216802282

x₂ = (-44 - √ 1708) / (2 • 1) = (-44 - 41.327956639544) / 2 = -85.327956639544 / 2 = -42.663978319772

Ответ: x₁ = -1.3360216802282, x₂ = -42.663978319772.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.3360216802282 - 42.663978319772 = -44

x₁ • x₂ = -1.3360216802282 • (-42.663978319772) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3360216802282, x₂ = -42.663978319772 означают, в этих точках график пересекает ось X