Решение квадратного уравнения x² +44x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 59 = 1936 - 236 = 1700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1700) / (2 • 1) = (-44 + 41.231056256177) / 2 = -2.7689437438234 / 2 = -1.3844718719117

x₂ = (-44 - √ 1700) / (2 • 1) = (-44 - 41.231056256177) / 2 = -85.231056256177 / 2 = -42.615528128088

Ответ: x₁ = -1.3844718719117, x₂ = -42.615528128088.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.3844718719117 - 42.615528128088 = -44

x₁ • x₂ = -1.3844718719117 • (-42.615528128088) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3844718719117, x₂ = -42.615528128088 означают, в этих точках график пересекает ось X