Решение квадратного уравнения x² +44x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 61 = 1936 - 244 = 1692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1692) / (2 • 1) = (-44 + 41.133927602406) / 2 = -2.8660723975937 / 2 = -1.4330361987969

x₂ = (-44 - √ 1692) / (2 • 1) = (-44 - 41.133927602406) / 2 = -85.133927602406 / 2 = -42.566963801203

Ответ: x₁ = -1.4330361987969, x₂ = -42.566963801203.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.4330361987969 - 42.566963801203 = -44

x₁ • x₂ = -1.4330361987969 • (-42.566963801203) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4330361987969, x₂ = -42.566963801203 означают, в этих точках график пересекает ось X