Решение квадратного уравнения x² +44x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 65 = 1936 - 260 = 1676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1676) / (2 • 1) = (-44 + 40.938978980917) / 2 = -3.0610210190826 / 2 = -1.5305105095413

x₂ = (-44 - √ 1676) / (2 • 1) = (-44 - 40.938978980917) / 2 = -84.938978980917 / 2 = -42.469489490459

Ответ: x₁ = -1.5305105095413, x₂ = -42.469489490459.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.5305105095413 - 42.469489490459 = -44

x₁ • x₂ = -1.5305105095413 • (-42.469489490459) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5305105095413, x₂ = -42.469489490459 означают, в этих точках график пересекает ось X