Решение квадратного уравнения x² +44x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 66 = 1936 - 264 = 1672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1672) / (2 • 1) = (-44 + 40.890096600522) / 2 = -3.1099033994783 / 2 = -1.5549516997391

x₂ = (-44 - √ 1672) / (2 • 1) = (-44 - 40.890096600522) / 2 = -84.890096600522 / 2 = -42.445048300261

Ответ: x₁ = -1.5549516997391, x₂ = -42.445048300261.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.5549516997391 - 42.445048300261 = -44

x₁ • x₂ = -1.5549516997391 • (-42.445048300261) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5549516997391, x₂ = -42.445048300261 означают, в этих точках график пересекает ось X