Решение квадратного уравнения x² +44x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 67 = 1936 - 268 = 1668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1668) / (2 • 1) = (-44 + 40.841155713324) / 2 = -3.1588442866757 / 2 = -1.5794221433379

x₂ = (-44 - √ 1668) / (2 • 1) = (-44 - 40.841155713324) / 2 = -84.841155713324 / 2 = -42.420577856662

Ответ: x₁ = -1.5794221433379, x₂ = -42.420577856662.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.5794221433379 - 42.420577856662 = -44

x₁ • x₂ = -1.5794221433379 • (-42.420577856662) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5794221433379, x₂ = -42.420577856662 означают, в этих точках график пересекает ось X