Решение квадратного уравнения x² +44x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 68 = 1936 - 272 = 1664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1664) / (2 • 1) = (-44 + 40.792156108742) / 2 = -3.2078438912577 / 2 = -1.6039219456289

x₂ = (-44 - √ 1664) / (2 • 1) = (-44 - 40.792156108742) / 2 = -84.792156108742 / 2 = -42.396078054371

Ответ: x₁ = -1.6039219456289, x₂ = -42.396078054371.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.6039219456289 - 42.396078054371 = -44

x₁ • x₂ = -1.6039219456289 • (-42.396078054371) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6039219456289, x₂ = -42.396078054371 означают, в этих точках график пересекает ось X