Решение квадратного уравнения x² +44x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 69 = 1936 - 276 = 1660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1660) / (2 • 1) = (-44 + 40.743097574927) / 2 = -3.2569024250733 / 2 = -1.6284512125366

x₂ = (-44 - √ 1660) / (2 • 1) = (-44 - 40.743097574927) / 2 = -84.743097574927 / 2 = -42.371548787463

Ответ: x₁ = -1.6284512125366, x₂ = -42.371548787463.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.6284512125366 - 42.371548787463 = -44

x₁ • x₂ = -1.6284512125366 • (-42.371548787463) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6284512125366, x₂ = -42.371548787463 означают, в этих точках график пересекает ось X