Решение квадратного уравнения x² +44x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 71 = 1936 - 284 = 1652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1652) / (2 • 1) = (-44 + 40.644802865803) / 2 = -3.3551971341968 / 2 = -1.6775985670984

x₂ = (-44 - √ 1652) / (2 • 1) = (-44 - 40.644802865803) / 2 = -84.644802865803 / 2 = -42.322401432902

Ответ: x₁ = -1.6775985670984, x₂ = -42.322401432902.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.6775985670984 - 42.322401432902 = -44

x₁ • x₂ = -1.6775985670984 • (-42.322401432902) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6775985670984, x₂ = -42.322401432902 означают, в этих точках график пересекает ось X