Решение квадратного уравнения x² +44x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 74 = 1936 - 296 = 1640

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1640) / (2 • 1) = (-44 + 40.496913462633) / 2 = -3.5030865373668 / 2 = -1.7515432686834

x₂ = (-44 - √ 1640) / (2 • 1) = (-44 - 40.496913462633) / 2 = -84.496913462633 / 2 = -42.248456731317

Ответ: x₁ = -1.7515432686834, x₂ = -42.248456731317.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.7515432686834 - 42.248456731317 = -44

x₁ • x₂ = -1.7515432686834 • (-42.248456731317) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7515432686834, x₂ = -42.248456731317 означают, в этих точках график пересекает ось X