Решение квадратного уравнения x² +44x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 75 = 1936 - 300 = 1636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1636) / (2 • 1) = (-44 + 40.447496832313) / 2 = -3.5525031676866 / 2 = -1.7762515838433

x₂ = (-44 - √ 1636) / (2 • 1) = (-44 - 40.447496832313) / 2 = -84.447496832313 / 2 = -42.223748416157

Ответ: x₁ = -1.7762515838433, x₂ = -42.223748416157.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -1.7762515838433 - 42.223748416157 = -44

x₁ • x₂ = -1.7762515838433 • (-42.223748416157) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7762515838433, x₂ = -42.223748416157 означают, в этих точках график пересекает ось X