Решение квадратного уравнения x² +44x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 76 = 1936 - 304 = 1632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1632) / (2 • 1) = (-44 + 40.398019753448) / 2 = -3.6019802465517 / 2 = -1.8009901232758

x₂ = (-44 - √ 1632) / (2 • 1) = (-44 - 40.398019753448) / 2 = -84.398019753448 / 2 = -42.199009876724

Ответ: x₁ = -1.8009901232758, x₂ = -42.199009876724.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.8009901232758 - 42.199009876724 = -44

x₁ • x₂ = -1.8009901232758 • (-42.199009876724) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8009901232758, x₂ = -42.199009876724 означают, в этих точках график пересекает ось X