Решение квадратного уравнения x² +44x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 78 = 1936 - 312 = 1624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1624) / (2 • 1) = (-44 + 40.29888335922) / 2 = -3.7011166407802 / 2 = -1.8505583203901

x₂ = (-44 - √ 1624) / (2 • 1) = (-44 - 40.29888335922) / 2 = -84.29888335922 / 2 = -42.14944167961

Ответ: x₁ = -1.8505583203901, x₂ = -42.14944167961.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.8505583203901 - 42.14944167961 = -44

x₁ • x₂ = -1.8505583203901 • (-42.14944167961) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8505583203901, x₂ = -42.14944167961 означают, в этих точках график пересекает ось X