Решение квадратного уравнения x² +44x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 82 = 1936 - 328 = 1608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1608) / (2 • 1) = (-44 + 40.099875311527) / 2 = -3.9001246884732 / 2 = -1.9500623442366

x₂ = (-44 - √ 1608) / (2 • 1) = (-44 - 40.099875311527) / 2 = -84.099875311527 / 2 = -42.049937655763

Ответ: x₁ = -1.9500623442366, x₂ = -42.049937655763.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.9500623442366 - 42.049937655763 = -44

x₁ • x₂ = -1.9500623442366 • (-42.049937655763) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9500623442366, x₂ = -42.049937655763 означают, в этих точках график пересекает ось X