Решение квадратного уравнения x² +44x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 84 = 1936 - 336 = 1600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1600) / (2 • 1) = (-44 + 40) / 2 = -4 / 2 = -2

x₂ = (-44 - √ 1600) / (2 • 1) = (-44 - 40) / 2 = -84 / 2 = -42

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -42.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -2 - 42 = -44

x₁ • x₂ = -2 • (-42) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -2, x₂ = -42 означают, в этих точках график пересекает ось X