Решение квадратного уравнения x² +44x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 85 = 1936 - 340 = 1596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1596) / (2 • 1) = (-44 + 39.949968710876) / 2 = -4.0500312891236 / 2 = -2.0250156445618

x₂ = (-44 - √ 1596) / (2 • 1) = (-44 - 39.949968710876) / 2 = -83.949968710876 / 2 = -41.974984355438

Ответ: x₁ = -2.0250156445618, x₂ = -41.974984355438.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -2.0250156445618 - 41.974984355438 = -44

x₁ • x₂ = -2.0250156445618 • (-41.974984355438) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -2.0250156445618, x₂ = -41.974984355438 означают, в этих точках график пересекает ось X