Решение квадратного уравнения x² +44x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 89 = 1936 - 356 = 1580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1580) / (2 • 1) = (-44 + 39.749213828704) / 2 = -4.2507861712964 / 2 = -2.1253930856482

x₂ = (-44 - √ 1580) / (2 • 1) = (-44 - 39.749213828704) / 2 = -83.749213828704 / 2 = -41.874606914352

Ответ: x₁ = -2.1253930856482, x₂ = -41.874606914352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -2.1253930856482 - 41.874606914352 = -44

x₁ • x₂ = -2.1253930856482 • (-41.874606914352) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1253930856482, x₂ = -41.874606914352 означают, в этих точках график пересекает ось X