Решение квадратного уравнения x² +44x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 9 = 1936 - 36 = 1900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1900) / (2 • 1) = (-44 + 43.588989435407) / 2 = -0.41101056459326 / 2 = -0.20550528229663

x₂ = (-44 - √ 1900) / (2 • 1) = (-44 - 43.588989435407) / 2 = -87.588989435407 / 2 = -43.794494717703

Ответ: x₁ = -0.20550528229663, x₂ = -43.794494717703.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.20550528229663 - 43.794494717703 = -44

x₁ • x₂ = -0.20550528229663 • (-43.794494717703) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20550528229663, x₂ = -43.794494717703 означают, в этих точках график пересекает ось X