Решение квадратного уравнения x² +44x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 96 = 1936 - 384 = 1552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1552) / (2 • 1) = (-44 + 39.395431207184) / 2 = -4.6045687928156 / 2 = -2.3022843964078

x₂ = (-44 - √ 1552) / (2 • 1) = (-44 - 39.395431207184) / 2 = -83.395431207184 / 2 = -41.697715603592

Ответ: x₁ = -2.3022843964078, x₂ = -41.697715603592.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -2.3022843964078 - 41.697715603592 = -44

x₁ • x₂ = -2.3022843964078 • (-41.697715603592) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3022843964078, x₂ = -41.697715603592 означают, в этих точках график пересекает ось X