Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 97 = 1936 - 388 = 1548
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-44 + √ 1548) / (2 • 1) = (-44 + 39.344631145812) / 2 = -4.655368854188 / 2 = -2.327684427094
x2 = (-44 - √ 1548) / (2 • 1) = (-44 - 39.344631145812) / 2 = -83.344631145812 / 2 = -41.672315572906
Ответ: x1 = -2.327684427094, x2 = -41.672315572906.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:
x1 + x2 = -2.327684427094 - 41.672315572906 = -44
x1 • x2 = -2.327684427094 • (-41.672315572906) = 97
Два корня уравнения x1 = -2.327684427094, x2 = -41.672315572906 означают, в этих точках график пересекает ось X