Решение квадратного уравнения x² +44x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 44² - 4 • 1 • 97 = 1936 - 388 = 1548

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-44 + √ 1548) / (2 • 1) = (-44 + 39.344631145812) / 2 = -4.655368854188 / 2 = -2.327684427094

x₂ = (-44 - √ 1548) / (2 • 1) = (-44 - 39.344631145812) / 2 = -83.344631145812 / 2 = -41.672315572906

Ответ: x₁ = -2.327684427094, x₂ = -41.672315572906.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 44x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 44 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -2.327684427094 - 41.672315572906 = -44

x₁ • x₂ = -2.327684427094 • (-41.672315572906) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -2.327684427094, x₂ = -41.672315572906 означают, в этих точках график пересекает ось X