Решение квадратного уравнения x² +45x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 10 = 2025 - 40 = 1985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1985) / (2 • 1) = (-45 + 44.553338819891) / 2 = -0.44666118010907 / 2 = -0.22333059005454

x₂ = (-45 - √ 1985) / (2 • 1) = (-45 - 44.553338819891) / 2 = -89.553338819891 / 2 = -44.776669409945

Ответ: x₁ = -0.22333059005454, x₂ = -44.776669409945.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.22333059005454 - 44.776669409945 = -45

x₁ • x₂ = -0.22333059005454 • (-44.776669409945) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22333059005454, x₂ = -44.776669409945 означают, в этих точках график пересекает ось X