Решение квадратного уравнения x² +45x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 100 = 2025 - 400 = 1625

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1625) / (2 • 1) = (-45 + 40.311288741493) / 2 = -4.6887112585073 / 2 = -2.3443556292536

x₂ = (-45 - √ 1625) / (2 • 1) = (-45 - 40.311288741493) / 2 = -85.311288741493 / 2 = -42.655644370746

Ответ: x₁ = -2.3443556292536, x₂ = -42.655644370746.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -2.3443556292536 - 42.655644370746 = -45

x₁ • x₂ = -2.3443556292536 • (-42.655644370746) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3443556292536, x₂ = -42.655644370746 означают, в этих точках график пересекает ось X