Решение квадратного уравнения x² +45x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 11 = 2025 - 44 = 1981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1981) / (2 • 1) = (-45 + 44.508426168536) / 2 = -0.49157383146423 / 2 = -0.24578691573211

x₂ = (-45 - √ 1981) / (2 • 1) = (-45 - 44.508426168536) / 2 = -89.508426168536 / 2 = -44.754213084268

Ответ: x₁ = -0.24578691573211, x₂ = -44.754213084268.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.24578691573211 - 44.754213084268 = -45

x₁ • x₂ = -0.24578691573211 • (-44.754213084268) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24578691573211, x₂ = -44.754213084268 означают, в этих точках график пересекает ось X