Решение квадратного уравнения x² +45x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 12 = 2025 - 48 = 1977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1977) / (2 • 1) = (-45 + 44.463468150831) / 2 = -0.53653184916858 / 2 = -0.26826592458429

x₂ = (-45 - √ 1977) / (2 • 1) = (-45 - 44.463468150831) / 2 = -89.463468150831 / 2 = -44.731734075416

Ответ: x₁ = -0.26826592458429, x₂ = -44.731734075416.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.26826592458429 - 44.731734075416 = -45

x₁ • x₂ = -0.26826592458429 • (-44.731734075416) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26826592458429, x₂ = -44.731734075416 означают, в этих точках график пересекает ось X