Решение квадратного уравнения x² +45x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 14 = 2025 - 56 = 1969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1969) / (2 • 1) = (-45 + 44.373415464668) / 2 = -0.62658453533242 / 2 = -0.31329226766621

x₂ = (-45 - √ 1969) / (2 • 1) = (-45 - 44.373415464668) / 2 = -89.373415464668 / 2 = -44.686707732334

Ответ: x₁ = -0.31329226766621, x₂ = -44.686707732334.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.31329226766621 - 44.686707732334 = -45

x₁ • x₂ = -0.31329226766621 • (-44.686707732334) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31329226766621, x₂ = -44.686707732334 означают, в этих точках график пересекает ось X