Решение квадратного уравнения x² +45x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 15 = 2025 - 60 = 1965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1965) / (2 • 1) = (-45 + 44.328320518603) / 2 = -0.671679481397 / 2 = -0.3358397406985

x₂ = (-45 - √ 1965) / (2 • 1) = (-45 - 44.328320518603) / 2 = -89.328320518603 / 2 = -44.664160259301

Ответ: x₁ = -0.3358397406985, x₂ = -44.664160259301.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.3358397406985 - 44.664160259301 = -45

x₁ • x₂ = -0.3358397406985 • (-44.664160259301) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3358397406985, x₂ = -44.664160259301 означают, в этих точках график пересекает ось X