Решение квадратного уравнения x² +45x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 16 = 2025 - 64 = 1961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1961) / (2 • 1) = (-45 + 44.283179650969) / 2 = -0.71682034903094 / 2 = -0.35841017451547

x₂ = (-45 - √ 1961) / (2 • 1) = (-45 - 44.283179650969) / 2 = -89.283179650969 / 2 = -44.641589825485

Ответ: x₁ = -0.35841017451547, x₂ = -44.641589825485.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.35841017451547 - 44.641589825485 = -45

x₁ • x₂ = -0.35841017451547 • (-44.641589825485) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35841017451547, x₂ = -44.641589825485 означают, в этих точках график пересекает ось X