Решение квадратного уравнения x² +45x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 17 = 2025 - 68 = 1957

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1957) / (2 • 1) = (-45 + 44.237992721189) / 2 = -0.76200727881067 / 2 = -0.38100363940534

x₂ = (-45 - √ 1957) / (2 • 1) = (-45 - 44.237992721189) / 2 = -89.237992721189 / 2 = -44.618996360595

Ответ: x₁ = -0.38100363940534, x₂ = -44.618996360595.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.38100363940534 - 44.618996360595 = -45

x₁ • x₂ = -0.38100363940534 • (-44.618996360595) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38100363940534, x₂ = -44.618996360595 означают, в этих точках график пересекает ось X