Решение квадратного уравнения x² +45x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 18 = 2025 - 72 = 1953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1953) / (2 • 1) = (-45 + 44.192759587969) / 2 = -0.80724041203129 / 2 = -0.40362020601565

x₂ = (-45 - √ 1953) / (2 • 1) = (-45 - 44.192759587969) / 2 = -89.192759587969 / 2 = -44.596379793984

Ответ: x₁ = -0.40362020601565, x₂ = -44.596379793984.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.40362020601565 - 44.596379793984 = -45

x₁ • x₂ = -0.40362020601565 • (-44.596379793984) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40362020601565, x₂ = -44.596379793984 означают, в этих точках график пересекает ось X