Решение квадратного уравнения x² +45x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 19 = 2025 - 76 = 1949

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1949) / (2 • 1) = (-45 + 44.147480109288) / 2 = -0.85251989071177 / 2 = -0.42625994535588

x₂ = (-45 - √ 1949) / (2 • 1) = (-45 - 44.147480109288) / 2 = -89.147480109288 / 2 = -44.573740054644

Ответ: x₁ = -0.42625994535588, x₂ = -44.573740054644.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.42625994535588 - 44.573740054644 = -45

x₁ • x₂ = -0.42625994535588 • (-44.573740054644) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42625994535588, x₂ = -44.573740054644 означают, в этих точках график пересекает ось X