Решение квадратного уравнения x² +45x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 2 = 2025 - 8 = 2017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 2017) / (2 • 1) = (-45 + 44.911023145771) / 2 = -0.088976854228761 / 2 = -0.044488427114381

x₂ = (-45 - √ 2017) / (2 • 1) = (-45 - 44.911023145771) / 2 = -89.911023145771 / 2 = -44.955511572886

Ответ: x₁ = -0.044488427114381, x₂ = -44.955511572886.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.044488427114381 - 44.955511572886 = -45

x₁ • x₂ = -0.044488427114381 • (-44.955511572886) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.044488427114381, x₂ = -44.955511572886 означают, в этих точках график пересекает ось X