Решение квадратного уравнения x² +45x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 20 = 2025 - 80 = 1945

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1945) / (2 • 1) = (-45 + 44.1021541424) / 2 = -0.89784585760011 / 2 = -0.44892292880006

x₂ = (-45 - √ 1945) / (2 • 1) = (-45 - 44.1021541424) / 2 = -89.1021541424 / 2 = -44.5510770712

Ответ: x₁ = -0.44892292880006, x₂ = -44.5510770712.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.44892292880006 - 44.5510770712 = -45

x₁ • x₂ = -0.44892292880006 • (-44.5510770712) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44892292880006, x₂ = -44.5510770712 означают, в этих точках график пересекает ось X