Решение квадратного уравнения x² +45x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 21 = 2025 - 84 = 1941

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1941) / (2 • 1) = (-45 + 44.056781543821) / 2 = -0.94321845617862 / 2 = -0.47160922808931

x₂ = (-45 - √ 1941) / (2 • 1) = (-45 - 44.056781543821) / 2 = -89.056781543821 / 2 = -44.528390771911

Ответ: x₁ = -0.47160922808931, x₂ = -44.528390771911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.47160922808931 - 44.528390771911 = -45

x₁ • x₂ = -0.47160922808931 • (-44.528390771911) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47160922808931, x₂ = -44.528390771911 означают, в этих точках график пересекает ось X