Решение квадратного уравнения x² +45x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 22 = 2025 - 88 = 1937

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1937) / (2 • 1) = (-45 + 44.011362169331) / 2 = -0.98863783066923 / 2 = -0.49431891533461

x₂ = (-45 - √ 1937) / (2 • 1) = (-45 - 44.011362169331) / 2 = -89.011362169331 / 2 = -44.505681084665

Ответ: x₁ = -0.49431891533461, x₂ = -44.505681084665.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.49431891533461 - 44.505681084665 = -45

x₁ • x₂ = -0.49431891533461 • (-44.505681084665) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49431891533461, x₂ = -44.505681084665 означают, в этих точках график пересекает ось X