Решение квадратного уравнения x² +45x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 23 = 2025 - 92 = 1933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1933) / (2 • 1) = (-45 + 43.965895873961) / 2 = -1.0341041260388 / 2 = -0.51705206301939

x₂ = (-45 - √ 1933) / (2 • 1) = (-45 - 43.965895873961) / 2 = -88.965895873961 / 2 = -44.482947936981

Ответ: x₁ = -0.51705206301939, x₂ = -44.482947936981.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.51705206301939 - 44.482947936981 = -45

x₁ • x₂ = -0.51705206301939 • (-44.482947936981) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51705206301939, x₂ = -44.482947936981 означают, в этих точках график пересекает ось X