Решение квадратного уравнения x² +45x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 25 = 2025 - 100 = 1925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1925) / (2 • 1) = (-45 + 43.874821936961) / 2 = -1.1251780630394 / 2 = -0.5625890315197

x₂ = (-45 - √ 1925) / (2 • 1) = (-45 - 43.874821936961) / 2 = -88.874821936961 / 2 = -44.43741096848

Ответ: x₁ = -0.5625890315197, x₂ = -44.43741096848.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.5625890315197 - 44.43741096848 = -45

x₁ • x₂ = -0.5625890315197 • (-44.43741096848) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5625890315197, x₂ = -44.43741096848 означают, в этих точках график пересекает ось X