Решение квадратного уравнения x² +45x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 26 = 2025 - 104 = 1921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1921) / (2 • 1) = (-45 + 43.829214001622) / 2 = -1.1707859983777 / 2 = -0.58539299918887

x₂ = (-45 - √ 1921) / (2 • 1) = (-45 - 43.829214001622) / 2 = -88.829214001622 / 2 = -44.414607000811

Ответ: x₁ = -0.58539299918887, x₂ = -44.414607000811.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.58539299918887 - 44.414607000811 = -45

x₁ • x₂ = -0.58539299918887 • (-44.414607000811) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.58539299918887, x₂ = -44.414607000811 означают, в этих точках график пересекает ось X