Решение квадратного уравнения x² +45x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 27 = 2025 - 108 = 1917

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1917) / (2 • 1) = (-45 + 43.783558557979) / 2 = -1.2164414420207 / 2 = -0.60822072101037

x₂ = (-45 - √ 1917) / (2 • 1) = (-45 - 43.783558557979) / 2 = -88.783558557979 / 2 = -44.39177927899

Ответ: x₁ = -0.60822072101037, x₂ = -44.39177927899.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.60822072101037 - 44.39177927899 = -45

x₁ • x₂ = -0.60822072101037 • (-44.39177927899) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60822072101037, x₂ = -44.39177927899 означают, в этих точках график пересекает ось X