Решение квадратного уравнения x² +45x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 28 = 2025 - 112 = 1913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1913) / (2 • 1) = (-45 + 43.737855457258) / 2 = -1.2621445427419 / 2 = -0.63107227137096

x₂ = (-45 - √ 1913) / (2 • 1) = (-45 - 43.737855457258) / 2 = -88.737855457258 / 2 = -44.368927728629

Ответ: x₁ = -0.63107227137096, x₂ = -44.368927728629.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.63107227137096 - 44.368927728629 = -45

x₁ • x₂ = -0.63107227137096 • (-44.368927728629) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63107227137096, x₂ = -44.368927728629 означают, в этих точках график пересекает ось X