Решение квадратного уравнения x² +45x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 29 = 2025 - 116 = 1909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1909) / (2 • 1) = (-45 + 43.692104549907) / 2 = -1.307895450093 / 2 = -0.65394772504652

x₂ = (-45 - √ 1909) / (2 • 1) = (-45 - 43.692104549907) / 2 = -88.692104549907 / 2 = -44.346052274953

Ответ: x₁ = -0.65394772504652, x₂ = -44.346052274953.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.65394772504652 - 44.346052274953 = -45

x₁ • x₂ = -0.65394772504652 • (-44.346052274953) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65394772504652, x₂ = -44.346052274953 означают, в этих точках график пересекает ось X