Решение квадратного уравнения x² +45x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 3 = 2025 - 12 = 2013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 2013) / (2 • 1) = (-45 + 44.866468548349) / 2 = -0.13353145165089 / 2 = -0.066765725825444

x₂ = (-45 - √ 2013) / (2 • 1) = (-45 - 44.866468548349) / 2 = -89.866468548349 / 2 = -44.933234274175

Ответ: x₁ = -0.066765725825444, x₂ = -44.933234274175.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.066765725825444 - 44.933234274175 = -45

x₁ • x₂ = -0.066765725825444 • (-44.933234274175) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.066765725825444, x₂ = -44.933234274175 означают, в этих точках график пересекает ось X